Флэт
Вы ставите одну и ту же сумму на каждое событие, обычно 1% от начального банка (максимум 2%): один юнит. Легко соблюдать, легко измерять в юнитах, и это очень прощает неточные оценки перевеса.
Минус: ставка с перевесом +10% получает ту же сумму, что и ставка с +1%, так что вы недополучаете рост.
Критерий Келли
Келли определяет размер каждой ставки по её перевесу и коэффициенту, в процентах от текущего банка:
Келли % = (коэффициент × p − 1) ÷ (коэффициент − 1)
При коэффициенте 2.10 и справедливой вероятности 50.8% (справедливый коэффициент 1.97) полный Келли даёт 6.0% банка. Без перевеса — ноль: ставки нет. Математически Келли растит банк быстрее любой другой стратегии, если ваши вероятности верны.
Проблема полного Келли
Ваши вероятности никогда не бывают абсолютно точными, а полный Келли жёстко наказывает за переоценку. Даже при идеальных оценках колебания жестоки: в какой-то момент потерять половину банка — нормально. Поэтому почти никто не ставит по полному Келли.
Практичный компромисс: дробный Келли с ограничением
- Ставьте четверть Келли (или половину, если уверены в своих коэффициентах).
- Ограничьте любую отдельную ставку 2–5% банка.
- Пересчитывайте банк раз в неделю или раз в месяц, а не после каждой ставки.
В примере выше четверть Келли — 1.5%: 15 при банке 1,000. Рассчитайте любую ставку в калькуляторе Келли.
Что выбрать?
| Флэт | Дробный Келли | |
|---|---|---|
| Лучше всего для | Начала, приблизительных оценок | Надёжных справедливых коэффициентов, большого числа ставок |
| Рост | Равномерный | Быстрее, если ваш перевес реален |
| Колебания | Меньше | Больше, контролируются долей и ограничением |
| Усилия | Никаких | Быстрый расчёт на каждую ставку |
Если вы используете справедливый коэффициент шарп-рынка (как BetTheDrop показывает в каждом уведомлении), дробный Келли — разумный выбор. Если не уверены, начните с флэта в 1% и перейдите позже.
Правило, которое важнее обоих
Никогда не отыгрывайтесь и никогда не повышайте ставки, потому что чувствуете, что вам везёт. Стратегии управления ставками работают, только если им следовать. Подробнее — в статье управление банком.
Сравнение на примере
Две валуйные ставки, банк 1,000 и три способа рассчитать ставку:
| Ставка A: 2.10 (справедливый 1.97) | Ставка B: 3.40 (справедливый 3.25) | |
|---|---|---|
| Перевес (EV) | +6.6% | +4.6% |
| Флэт 1% | 10 | 10 |
| Полный Келли | 60 (6.0%) | 19 (1.9%) |
| Четверть Келли | 15 (1.5%) | 5 (0.5%) |
Келли ставит на андердога намного меньше по двум причинам: его перевес меньше (+4.6% против +6.6%), а Келли делит перевес на коэффициент минус один, так что при более высоком коэффициенте ставка меньше. Флэт относится к ним одинаково. Эта разница — основное, что добавляет Келли.
Рост против колебаний
Известное свойство Келли: ставка в половину Келли сохраняет примерно три четверти долгосрочного роста, сокращая колебания примерно вдвое. Четверть Келли жертвует бо́льшим ростом ради ещё более плавного движения. Для большинства беттеров, чьи справедливые коэффициенты хороши, но не идеальны, такой обмен того стоит.
Келли и уведомления о падении коэффициентов
Каждое уведомление BetTheDrop показывает справедливый коэффициент после падения — именно то, что нужно Келли на входе. Введите коэффициент своего букмекера и справедливый коэффициент в калькулятор Келли или используйте этот ориентир для четверти Келли при банке 1,000:
- Перевес +2% при коэффициенте около 2.00: ставка около 5.
- Перевес +5% при коэффициенте около 2.00: ставка около 12.
- Перевес +5% при коэффициенте около 4.00: ставка около 4, потому что андердоги проигрывают чаще.
Если ставка получается выше вашего ограничения (скажем, 2% банка), используйте ограничение. Если перевес нулевой или отрицательный, ставки нет, как бы заманчиво ни выглядело падение.
Типичные ошибки в размере ставок
- Ставить полный Келли на перевес, оценённый на глаз.
- Менять стратегию после проигрышной недели.
- Позволять ставкам расти после выигрышной серии, а затем сохранять их после её окончания.
- Смешивать валуйные ставки со ставками для развлечения в одном банке и одном учёте.