¿Qué es el valor esperado en las apuestas?
El valor esperado (EV) es la media ponderada por probabilidad de todo lo que le puede pasar a tu stake. En una apuesta simple con dos resultados, ganas tu beneficio con probabilidad p y pierdes tu stake con probabilidad 1 − p:
EV = p × beneficio − (1 − p) × stake
Dividiendo por el stake se obtiene un porcentaje, el retorno esperado por cada unidad que apuestas:
EV % = cuota × p − 1 (cuotas decimales)
Ejemplo: una apuesta a 2.10 que vale 1.97
Supón que la cuota justa de un resultado es 1.97, lo que significa una probabilidad de 1 ÷ 1.97 = 50.8%. Tu casa paga 2.10. Apuestas 100:
- Si gana (el 50.8% de las veces) ganas 110.
- Si pierde (el 49.2% de las veces) pierdes 100.
- EV = 0.508 × 110 − 0.492 × 100 = +6.6, o el +6.6% del stake.
Cualquier apuesta individual o gana 110 o pierde 100: ninguna de las dos es 6.6. El número solo describe el largo plazo. Puedes comprobar esta con la calculadora de EV.
¿Cuánto dura el largo plazo?
Esa ventaja del +6.6% a cuota 2.10 tiene una desviación típica de unas 1.05 unidades por apuesta. Esto es lo que significa para tus resultados (aproximado, según la distribución normal):
| Número de apuestas | Beneficio esperado (1 unidad cada una) | Oscilación típica (±1 desv. típ.) | Probabilidad de ir en positivo |
|---|---|---|---|
| 10 | +0.7 | ±3.3 | 58% |
| 100 | +6.6 | ±10.5 | 74% |
| 250 | +16.5 | ±16.6 | 84% |
| 500 | +33.0 | ±23.5 | 92% |
| 1,000 | +66.0 | ±33.2 | 98% |
| 2,000 | +132.0 | ±47.0 | 99.8% |
Tras diez apuestas, una ventaja del +6.6% apenas es mejor que lanzar una moneda para ir en positivo. Tras mil, casi siempre se nota. Por eso juzgar una estrategia de valor por una semana o un mes es un error.
De dónde sale la probabilidad
El EV es tan bueno como la probabilidad que le das. Si estimas un 55% para algo que en realidad es un 48%, una apuesta pésima parece una ganga. En lugar de adivinar, los value bettors usan la cuota del mercado más sharp sin su margen (mira cómo encontrar apuestas de valor) y luego comprueban la estimación con el closing line value: si tus cuotas siguen batiendo el cierre justo, las probabilidades son correctas.
+EV no es una predicción. No dice que la apuesta vaya a ganar ni que «aciertes» con el partido. Dice que la cuota es mejor de lo que justifica la probabilidad de ganar.
El EV y cuánto apostar
Dos apuestas con el mismo EV% pueden merecer stakes muy distintos: un outsider con +10% de EV es mucho más volátil que un favorito con +3%. Apostar en proporción a la ventaja es la idea del criterio de Kelly; lee stake fijo vs Kelly y prueba la calculadora de Kelly.
Valor esperado con cuotas americanas
La fórmula es la misma; solo cambia cómo se lee la cuota. A +110, un stake de 100 gana 110. Si la probabilidad real es del 50% (cuota justa +100), EV = 0.50 × 110 − 0.50 × 100 = +5, que es el +5% del stake. La calculadora de EV acepta cuotas americanas, decimales y fraccionarias.
EV, ROI y yield: ¿qué diferencia hay?
- EV % es lo que *esperas* ganar por unidad apostada en una apuesta o un grupo de apuestas, antes de que se jueguen.
- ROI o yield es lo que *realmente* ganaste por unidad apostada después de jugarse.
- En una muestra pequeña el ROI puede estar en cualquier parte; en una grande debería acercarse al EV si tus probabilidades eran correctas. La diferencia entre ambos es la varianza que viste en la tabla de arriba.
Combinadas y EV
El EV de una combinada es el producto de (probabilidad × cuota) de cada selección. Si cada selección tiene una ventaja del +3%, tres selecciones tienen una ventaja de unos 1.03³ − 1 = +9.3%. Pero si cada selección tiene margen y un pequeño error en su probabilidad, la combinación también los multiplica, y por eso las combinadas son mucho más arriesgadas que sus selecciones.
Errores habituales con el valor esperado
Errores habituales con el valor esperado
- Llamar +EV a cualquier apuesta que te guste. Si la probabilidad es una corazonada, el EV también.
- Ignorar el margen. Comparar tu cuota con la cuota bruta de la referencia, que incluye la comisión de la casa, exagera la ventaja. Quítalo primero con la calculadora sin margen.
- Juzgar por los resultados. Una apuesta +EV que perdió seguía siendo una buena apuesta; una −EV que ganó seguía siendo mala.
- Olvidar que no puedes coger la cuota. Una ventaja que no puedes colocar, o que se ha movido, no vale nada.