O que é valor esperado nas apostas?
O valor esperado (EV) é a média ponderada pela probabilidade de tudo o que pode acontecer com o seu stake. Numa aposta simples com dois resultados, você ganha o seu lucro com probabilidade p e perde o seu stake com probabilidade 1 − p:
EV = p × lucro − (1 − p) × stake
Dividindo pelo stake, você obtém uma porcentagem, o retorno esperado para cada unidade apostada:
EV % = odd × p − 1 (odds decimais)
Exemplo: uma aposta a 2,10 que vale 1,97
Suponha que a odd justa de um resultado seja 1,97, o que significa uma probabilidade de 1 ÷ 1,97 = 50,8%. A sua casa de apostas paga 2,10. Você aposta 100:
- Se ganhar (50,8% das vezes), você lucra 110.
- Se perder (49,2% das vezes), você perde 100.
- EV = 0,508 × 110 − 0,492 × 100 = +6,6, ou +6,6% do stake.
Qualquer aposta individual vai ganhar 110 ou perder 100: nenhum dos dois é 6,6. O número só descreve o longo prazo. Você pode conferir esta com a calculadora de EV.
Quanto dura o longo prazo?
Essa vantagem de +6,6% com odd de 2,10 tem um desvio padrão de cerca de 1,05 unidades por aposta. Veja o que isso significa para os seus resultados (aproximado, pela distribuição normal):
| Número de apostas | Lucro esperado (1 unidade cada) | Oscilação típica (±1 desvio padrão) | Chance de estar no positivo |
|---|---|---|---|
| 10 | +0.7 | ±3.3 | 58% |
| 100 | +6.6 | ±10.5 | 74% |
| 250 | +16.5 | ±16.6 | 84% |
| 500 | +33.0 | ±23.5 | 92% |
| 1,000 | +66.0 | ±33.2 | 98% |
| 2,000 | +132.0 | ±47.0 | 99.8% |
Depois de dez apostas, uma vantagem de +6,6% é pouco melhor do que cara ou coroa para estar no positivo. Depois de mil, ela quase sempre aparece. Por isso julgar uma estratégia de valor por uma semana ou um mês é um erro.
De onde vem a probabilidade
O EV só é tão bom quanto a probabilidade que você usa nele. Se você estima 55% para algo que na verdade é 48%, uma aposta terrível parece uma pechincha. Em vez de chutar, quem faz value betting usa a odd do mercado mais sharp com a margem removida (veja como encontrar apostas de valor) e depois confere a estimativa com o closing line value: se as suas odds continuam batendo o fechamento justo, as probabilidades estão certas.
+EV não é uma previsão. Não diz que a aposta vai ganhar nem que você está 'certo' sobre o jogo. Diz que a odd é melhor do que a chance de ganhar justifica.
EV e quanto apostar
Duas apostas com o mesmo EV% podem merecer stakes bem diferentes: um azarão com +10% de EV é muito mais volátil do que um favorito com +3%. Apostar em proporção à vantagem é a ideia por trás do critério de Kelly; leia stake fixo vs Kelly e teste a calculadora de Kelly.
Valor esperado com odds americanas
A fórmula é a mesma; só muda a forma de ler a odd. Em +110, um stake de 100 lucra 110. Se a probabilidade real for 50% (odd justa +100), EV = 0,50 × 110 − 0,50 × 100 = +5, o que é +5% do stake. A calculadora de EV aceita odds americanas, decimais e fracionárias.
EV, ROI e yield: qual é a diferença?
- EV % é o que você *espera* ganhar por unidade apostada numa aposta ou num grupo de apostas, antes de serem jogadas.
- ROI ou yield é o que você *realmente* ganhou por unidade apostada depois de elas serem jogadas.
- Numa amostra pequena, o ROI pode ser qualquer coisa; numa grande, deve se aproximar do EV se as suas probabilidades estavam certas. A diferença entre os dois é a variância que você viu na tabela acima.
Apostas múltiplas e EV
O EV de uma múltipla é o produto de (probabilidade × odd) de cada seleção. Se cada seleção tem uma vantagem de +3%, três seleções têm uma vantagem de cerca de 1,03³ − 1 = +9,3%. Mas se cada seleção tem margem e um pequeno erro na probabilidade, a combinação também multiplica isso, e é por isso que as múltiplas são muito mais arriscadas do que as seleções individuais.
Erros comuns com o valor esperado
Erros comuns com o valor esperado
- Chamar de +EV qualquer aposta de que você gosta. Se a probabilidade é um palpite, o EV também é.
- Ignorar a margem. Comparar a sua odd com a odd bruta da referência, que inclui a taxa da casa de apostas, exagera a vantagem. Remova-a primeiro com a calculadora sem margem.
- Julgar pelos resultados. Uma aposta +EV que perdeu continuou sendo uma boa aposta; uma aposta −EV que ganhou continuou sendo uma aposta ruim.
- Esquecer que talvez você não consiga pegar a odd. Uma vantagem em que você não consegue apostar, ou que já se moveu, não vale nada.